1
1
2
1
1
1
2
1
1
1
true
false
true
false
false
false
false
false
true
false
false
true
false
1
1
false
1
1
4
3
true
true
false
true
false
false
false
false
false
true
false
false
true
false
1
2
false
1
2
8
3
true
true
false
true
false
false
false
false
false
true
false
false
true
false
1
1
false
1
1
5
1
true
true
false
true
false
false
false
false
false
true
false
false
true
false
1
1
false
1
1
7
6
true
true
false
false
false
false
true
false
false
true
false
false
true
false
1
1
false
1
1
10
0
false
true
false
true
false
false
false
false
false
true
false
false
true
false
1
2
false
1
2
7
1
true
true
false
true
false
false
false
false
false
false
true
true
false
false
1
1
false
1
1
3
5
true
true
false
true
false
false
false
false
false
true
false
false
true
false
1
1
false
1
1
10
2
true
true
false
true
false
false
false
false
false
true
false
false
true
false
1
1
false
1
1
6
1
true
true
false
true
false
false
false
false
false
false
true
true
false
false
1
1
false
1
1
5
9
true
true
false
true
false
false
false
false
false
true
false
false
true
false
1
2
false
1
2
8
5
true
true
false
true
false
false
false
false
false
true
false
false
true
false
1
1
false
1
1
10
6
true
true
false
true
false
false
false
false
false
true
false
false
true
false
1
1
false
1
1
7
6
true
true
false
true
false
false
false
false
false
true
false
false
true
false
1
1
false
1
1
16
3
true
true
false
true
false
false
false
false
false
true
false
false
true
false
1
2
false
1
2
5
3
true
true
false
true
false
false
false
false
false
true
false
false
true
false
1
1
false
1
1
7
5
true
true
false
false
false
true
false
false
false
false
true
true
false
false
1
1
false
1
1
12
13
true
true
false
true
false
false
false
false
false
true
false
false
true
false
1
1
false
1
1
8
5
true
true
false
true
false
false
false
false
false
false
true
true
false
false
1
2
false
2
1
2
6
true
true
false
true
false
false
false
false
false
false
true
true
false
false
1
2
false
2
1
2
10
true
true
false
true
false
false
false
false
false
false
true
true
false
false
1
2
false
2
1
1
12
true
true
false
true
false
false
false
false
false
false
true
true
false
false
1
2
false
2
1
3
19
true
true
false
true
false
false
false
false
false
false
true
true
false
false
1
2
false
2
1
6
8
true
true
false
true
false
false
false
false
false
false
true
true
false
false
2
2
false
2
2
4
10
true
true
false
true
false
false
false
false
false
false
true
true
false
false
1
2
false
2
1
3
13
true
true
false
true
false
false
false
false
false
false
true
true
false
false
1
2
false
2
1
5
8
true
true
false
true
false
false
false
false
false
false
true
true
false
false
1
2
false
2
1
3
16
true
true
false
true
false
false
false
false
false
false
true
true
false
false
1
1
false
1
1
8
11
true
true
false
false
false
true
false
false
false
false
true
true
false
false
1
1
false
1
1
6
7
true
true
false
true
false
false
false
false
false
true
false
false
true
false
1
2
false
1
2
13
2
true
true
false
true
false
false
false
false
false
false
true
true
false
false
1
1
false
1
1
6
8
true
true
false
true
false
false
false
false
false
true
false
false
true
false
1
1
false
1
1
12
9
true
true
false
true
false
false
false
false
false
true
false
false
true
false
1
2
false
1
2
9
6
true
true
false
true
false
false
false
false
false
true
false
false
true
false
1
1
false
1
1
9
4
true
true
false
true
false
false
false
false
false
true
false
false
true
false
1
1
false
1
1
9
7
true
true
false
true
false
false
false
false
false
true
false
false
true
false
1
1
false
1
1
14
1
true
true
false
true
false
false
false
false
false
true
false
false
true
false
1
1
false
1
1
10
5
true
true
false
true
false
false
false
false
false
true
false
false
true
false
1
1
false
1
1
6
3
true
true
false
true
false
false
false
false
false
true
false
false
true
false
1
2
false
1
2
27
3
true
true
false
true
false
false
false
false
false
true
false
false
true
false
1
1
false
1
1
10
1
true
true
false
true
false
false
false
false
false
true
false
false
true
false
1
1
false
1
1
27
4
true
true
false
true
false
false
false
false
false
true
false
false
true
false
1
2
false
1
2
15
2
true
true
false
true
false
false
false
false
false
true
false
false
true
false
1
1
false
1
1
9
7
true
true
false
true
false
false
false
false
false
true
false
false
true
false
1
1
false
1
1
9
5
true
true
false
true
false
false
false
false
false
true
false
false
true
false
1
1
false
1
1
18
4
true
true
false
true
false
false
false
false
false
false
true
true
false
false
1
1
false
1
1
3
12
true
true
false
true
false
false
false
false
false
true
false
false
true
false
1
1
false
1
1
8
7
true
true
false
true
false
false
false
false
false
true
false
false
true
false
1
2
false
1
2
18
7
true
true
false
true
false
false
false
false
false
true
false
false
true
false
1
1
false
1
1
6
4
true
true
false
true
false
false
false
false
false
false
true
true
false
false
1
1
false
1
1
6
11
true
true
false
true
false
false
false
false
false
false
true
true
false
false
2
1
false
1
2
9
10
true
true
false
true
false
false
false
false
false
false
true
true
false
false
1
1
false
1
1
3
10
true
true
false
true
false
false
false
false
false
false
true
true
false
false
1
1
false
1
1
9
12
true
true
false
true
false
false
false
false
false
false
true
true
false
false
1
1
false
1
1
6
14
true
true
false
true
false
false
false
false
false
false
true
true
false
false
1
2
false
2
1
2
7
true
true
false
true
false
false
false
false
false
true
false
false
true
false
2
1
false
2
1
6
3
true
true
false
true
false
false
false
false
false
true
false
false
true
false
2
2
false
2
2
7
3
true
true
false
true
false
false
false
false
false
false
true
true
false
false
1
2
false
2
1
3
7
true
true
false
true
false
false
false
false
false
false
true
true
false
false
1
2
false
2
1
4
6
true
true
false
true
false
false
false
false
false
false
true
true
false
false
1
2
false
2
1
3
6
true
true
false
true
false
false
false
false
false
false
true
true
false
false
1
2
false
2
1
3
5
true
true
false
true
false
false
false
false
false
false
true
true
false
false
1
2
false
2
1
4
5
true
true
false
true
false
false
false
false
false
true
false
false
true
false
2
1
false
2
1
9
3
true
true
false
true
false
false
false
false
false
false
true
true
false
false
1
1
false
1
1
5
8
true
true
false
true
false
false
false
false
false
true
false
false
true
false
1
1
false
1
1
8
3
true
true
false
true
false
false
false
false
false
true
false
false
true
false
1
2
false
1
2
11
3
true
true
false
true
false
false
false
false
false
false
true
true
false
false
1
1
false
1
1
4
15
true
true
false
true
false
false
false
false
false
false
true
true
false
false
1
1
false
1
1
3
9
true
true
false
true
false
false
false
false
false
true
false
false
true
false
1
1
false
1
1
10
7
true
true
false
true
false
false
false
false
false
false
true
true
false
false
2
1
false
1
2
2
6
true
true
false
true
false
false
false
false
false
false
true
true
false
false
1
1
false
1
1
4
10
true
true
false
false
false
true
false
false
false
true
false
false
true
false
1
1
false
1
1
9
8
true
true
false
true
false
false
false
false
false
true
false
false
true
false
1
1
false
1
1
6
5
true
true
false
true
false
false
false
false
false
true
false
false
true
false
1
1
false
1
1
9
8
true
true
false
true
false
false
false
false
false
true
false
false
true
false
1
2
false
1
2
19
1
true
true
false
true
false
false
false
false
false
true
false
false
true
false
1
1
false
1
1
10
4
true
true
false
true
false
false
false
false
false
true
false
false
true
false
1
1
false
1
1
7
6
true
true
false
true
false
false
false
false
false
true
false
false
true
false
1
1
false
1
1
10
4
true
true
false
true
false
false
false
false
false
true
false
false
true
false
1
2
false
1
2
13
4
true
true
false
true
false
false
false
false
false
true
false
false
true
false
1
1
false
1
1
11
4
true
true
false
true
false
false
false
false
false
true
false
false
true
false
1
1
false
1
1
12
2
true
true
false
true
false
false
false
false
false
false
true
true
false
false
1
1
false
1
1
5
9
true
true
false
true
false
false
false
false
false
true
false
false
true
false
1
1
false
1
1
10
9
true
true
false
true
false
false
false
false
false
true
false
false
true
false
1
2
false
1
2
4
1
true
true
false
false
false
false
true
false
false
false
true
true
false
false
1
1
false
1
1
0
17
false
true
false
true
false
false
false
false
false
false
true
true
false
false
1
1
false
1
1
8
11
true
true
false
true
false
false
false
false
false
true
false
false
true
false
1
1
false
1
1
8
6
true
true
false
false
false
true
false
false
false
false
true
true
false
false
2
1
false
1
2
4
5
true
true
false
true
false
false
false
false
false
true
false
false
true
false
1
1
false
1
1
6
3
true
true
false
true
false
false
false
false
false
false
true
true
false
false
1
1
false
1
1
4
7
true